Propiedades de logaritmo

Logaritmo

es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener un numero, que es al cual se le saca el logaritmo.

Funcion Lineal

es el metodo Martematico para resolver incognitas mediante el uso de una ecuacion.

Trigonometria..

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο <trigōno> "triángulo" + μετρον <metron> "medida".
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.



Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "senos" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

 Razones trigonométricas recíprocas

• La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

• La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

• La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse

perpendicularidad..!

En geometría, la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada.
La relación de perpendicularidad se puede dar entre:

• Rectas: dos rectas coplanarias son perpendiculares cuando, al cortarse, dividen al plano en cuatro regiones iguales, cada una de los cuales es un ángulo recto. Al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.
  • Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos teniendo o no el mismo punto de origen.
• Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º.
  • Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.

Además, puede existir una relación de perpendicularidad entre los cuatro elementos anteriores, tomados de dos en dos.

= Si dos rectas al cortarse forman ángulos adyacentes congruentes, son perpendiculares. Por analogía, si dos planos al cortarse forman ángulos diedros adyacentes congruentes, son perpendiculares.Los lados de un ángulo diedro y sus semiplanos opuestos determinan dos planos perpendiculares).

Paralelismo

En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).
En geometría clásica, las rectas o planos paralelos son los equidistantes entre sí y por más que los prolonguemos no pueden encontrarse.
En geometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + G sii F está contenido en G ó G está contenido en F, donde A y B son subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un mismo vector director.
Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedades lineales es un caso particular de paralelismo.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto.
De manera semejante, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.

Volumen

El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

Area.

El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea.

Sistemas de Ecuaciones !

El sistema de ecuaciones es aquel quepretende encontrar mediante una operacion matematica las variables desconocidas de dichas ecuaciones entre los sistemas que se conocen esta el de 2 ecuaciones con 2 incognitas, 3 ecuaciones y 3 incognitas.

si tiene 2 incognitas minimo para hayarla debe tener 2 ecuaciones, si tiene 3 incognitas minimo par ahayarla debe tener 3 ecuaciones ... Etc.

Algebra



Casos de Factorizacion.

Factor comun: 

puede ser un numero, una letra o una combinacion de las 2 que se encuentra en los terminos repetidamente de las expresiones algebraicas. ejemplo:                      

                                                                     3          2     2    

                                                                 X    Y + X   X  -  2XY

                                                                           2             2 

                                                                 X= (X  Y+ X X   - 2 Y)

Factor comun por agrupacion de terminos:

Es igual al anterior solamente  que antes de sacar el facto comun se agrupan los terminos semejantes. Ejemplo:

                           ax + bx + ay + by

                           ( ax + bx ) + (bx + by)

                           a ( x + y ) + b ( x + y )

                            ( x + y ) (a + b )